„Big Math” w Nature: od chińskiego ryżu do macierzy w sercu generatywnej AI

Matematyka, która napędza dzisiejszą sztuczną inteligencję, jest starsza od komputerów o tysiąclecia. Taką tezę stawia książka „Big Math”, omówiona w Nature z 9 listopada 2026 roku. Recenzent zwraca uwagę, że manipulowanie ogromnymi macierzami, zawierającymi setki miliardów, a nawet biliony liczb, leży u podstaw generatywnej AI.

Przeczytałem dostępną część recenzji. Dalszy fragment jest za logowaniem, więc opieram się tylko na tym, co widać na stronie. Opis w serwisie Nature zapowiada tekst o tym, jak matematyka "zaczęła rządzić światem" i stworzyła modele AI, które mogą prześcignąć ludzkich matematyków. To zapowiedź tekstu, a nie wynik jakiegokolwiek pomiaru.

Od radia w skuterze do transformaty Fouriera

Recenzent zaczyna osobiście. W latach osiemdziesiątych studiował elektrotechnikę w Indiach, a wykładowca zapytał grupę, dlaczego radia na falach krótkich i średnich trzeszczą, gdy obok przejeżdża skuter, niezależnie od stacji. Nikt nie znał odpowiedzi. Wyjaśnia ją transformata Fouriera: impuls elektromagnetyczny z iskry świecy zapłonowej jest, matematycznie, sumą tysięcy fal sinusoidalnych i cosinusoidalnych. Na każdej częstotliwości, na którą nastawione jest radio, impuls niesie trochę energii, i to słyszymy jako trzaski.

Takich momentów "aha" jest w książce według recenzenta wiele. Autorzy, matematycy Steven Strogatz i Alex Townsend, mają łączyć pewność matematyków z talentem gawędziarzy. Pokazują, jak matematyka podpiera niemal każdy aspekt ludzkiego życia.

Od raka piersi do „big math”

Książka otwiera się historią Reginy Barzilay, informatyczki, która zachorowała na raka piersi. Po zakończeniu leczenia w 2014 roku postanowiła zająć się brakiem narzędzi do wychwytywania wczesnych sygnałów choroby. Potrzebna technologia, czyli uczenie maszynowe, już istniała, ale służyła głównie do polecania filmów i sterowania zachowaniami zakupowymi w sieci. Barzilay zebrała radiologów i informatyków i zbudowała model, który z jednej mammografii przewiduje ryzyko zachorowania na raka piersi w ciągu kolejnych pięciu lat.

Ta historia jest dla autorów wstępem do rozmowy o "big math", czyli matematyce stojącej za technologiami, które, jak cytuje recenzja, "wstrząsają fundamentami tego, jak pracujemy, bawimy się, uczymy, kupujemy, podróżujemy, komunikujemy się, a nawet leczymy" (tłumaczenie własne). W recenzji nie ma danych o skuteczności modelu Barzilay, więc nie wiadomo, jak dobrze działa w praktyce.

Ryż, macierze i bambusowe patyczki

Korzenie tej matematyki są według autorów bardzo stare. Strogatz i Townsend opisują chińskich matematyków, którzy rozwiązywali zadania rachunkowe, by oszacować, ile jadalnego ryżu dadzą snopy niewyłuskanego ziarna. Taki problem da się zapisać jako układ równań liniowych (zmienne x, y, z nie mają wykładników i nie mnożą się przez siebie) oraz za pomocą macierzy (prostokątnych tablic liczb) i wektorów (kolumn liczb). To ten rodzaj matematyki, który jest kluczowy dla sztucznej inteligencji, choć chińscy "rachmistrze" przesuwali przy tym bambusowe patyczki.

Recenzent przytacza też XIX-wiecznego matematyka Jamesa Josepha Sylvestera, który ukuł termin "macierz". Widział ją jako "matkę, generator, byt, który rodzi inne obiekty matematyczne" (tłumaczenie własne). Recenzent uznaje to za zaskakująco prorocze, bo operowanie ogromnymi macierzami jest sercem generatywnej AI.

Od sieci społecznych do wyszukiwarki

Książka omawia również pomysł Leona Festingera z 1949 roku. Powtarzane mnożenie macierzy przez wektor, tego samego typu co w zadaniu o ryżu, może ujawniać "ukryte struktury w sieciach społecznych". W kolejnych dekadach takie metody macierzowe posłużyły do analizy sieci relacji, by "mierzyć wpływ, wykrywać skupiska i szeregować osoby według tego, jak są powiązane" (tłumaczenie własne).

Autorzy używają też gry planszowej "węże i drabiny" do wyjaśnienia łańcucha Markowa. W grze kolejny ruch zależy tylko od bieżącego pola i rzutu kostką. W matematyce łańcuch Markowa to ciąg zdarzeń losowych, w którym prawdopodobieństwo następnego stanu zależy wyłącznie od stanu obecnego, a nie od wcześniejszych. Według recenzji ta konstrukcja była kluczowa dla wczesnych algorytmów wyszukiwania Google.

1. XIX w.James Joseph Sylvester wprowadza termin „macierz”
2. 1939George Dantzig na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley rozwiązuje nierozwiązane zadania
3. 1949Leon Festinger i macierzowe metody badania sieci społecznych
4. 1997Historia Dantziga trafia do filmu „Buntownik z wyboru”
5. 2014Regina Barzilay kończy leczenie i zaczyna pracę nad modelem ryzyka raka piersi
6. 2026Premiera „Big Math” i recenzja w Nature

1. XIX w.: James Joseph Sylvester wprowadza termin „macierz”
2. 1939: George Dantzig na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley rozwiązuje nierozwiązane zadania
3. 1949: Leon Festinger i macierzowe metody badania sieci społecznych
4. 1997: Historia Dantziga trafia do filmu „Buntownik z wyboru”
5. 2014: Regina Barzilay kończy leczenie i zaczyna pracę nad modelem ryzyka raka piersi
6. 2026: Premiera „Big Math” i recenzja w Nature

Student, który nie wiedział, że zadanie jest nierozwiązane

Książka przypomina też historię George'a Dantziga. W 1939 roku, jako doktorant w Berkeley, spóźnił się na zajęcia ze statystyki i zobaczył na tablicy dwa równania. Wziął je za pracę domową i przepisał. Rozwiązał je, choć przeprosił profesora, że zajęło mu to kilka dni. Okazało się, że to były otwarte, nierozwiązane problemy. Według recenzji ta opowieść trafiła do filmu „Buntownik z wyboru” z 1997 roku, w którym postać grana przez Matta Damona rozwiązuje zadanie z tablicy, pracując jako woźny na uczelni.

Czy to książka dla laików?

Autorzy zastrzegają, że nie chcą robić z matematyki czegoś "przytulnego ani przystępnego". Recenzent przyjmuje to z uznaniem i umieszcza książkę wśród publikacji z ostatnich piętnastu lat, które nie unikają matematycznych szczegółów. Wymienia tu m.in. „The Joy of X” (2012) i „Infinite Powers” (2019) samego Strogatza, serię „Theoretical Minimum” Leonarda Susskinda o mechanice klasycznej i kwantowej oraz serię „The Biggest Ideas in the Universe” Seana Carrolla.

Jednocześnie, jak zauważa, „Big Math” jest uboga w równania, więc jest bardziej przystępna od wymienionych pozycji. Pokazuje przy tym, jak bardzo matematyka przeniknęła ludzkie życie, "na dobre i na złe".

Pytania i odpowiedzi

Czym jest macierz w kontekście AI?

Według recenzji to prostokątna tablica liczb. Kolumna liczb to wektor. Obliczenia na takich tablicach, w modelach generatywnych liczących setki miliardów, a nawet biliony liczb, są jak pisze recenzent sercem generatywnej AI.

Kto napisał „Big Math”?

Autorami są matematycy Steven Strogatz i Alex Townsend. Książka ukazała się w 2026 roku nakładem Little, Brown and Company. Strogatz jest też autorem „The Joy of X” (2012) i „Infinite Powers” (2019).

Gdzie ukazała się recenzja?

W Nature 659, 294-296 (2026), z datą publikacji online 9 listopada 2026 roku. Pełny tekst wymaga logowania lub dostępu przez instytucję.

Źródła

• Nature - AI has transformed maths - this is how we got here, 9 listopada 2026
• Nature 659, 294-296 (2026), doi:10.1038/d41586-026-03627-6

Widzisz błąd albo nieścisłość? Napisz - poprawię i dopiszę datę aktualizacji.